光學儀器測量不確定度評定概述

2011-03-18

             光學儀器測量不確定度評定概述

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1.1 測量方法：依據JJG56-2000《工具顯微鏡檢定規程》。
1.2 環境條件：溫度（20±1）℃。
1.3 測量標準：二等玻璃線紋尺,測量范圍：(0~200)mm；大允許誤差：?0.5?m.
1.4 被測對象：以檢定萬能工具顯微鏡示值誤差為例評定測量不確定度。
1.5 測量過程：在主顯微鏡上安裝輪廓目鏡，移動滑板使毫米線紋尺處于零位，將玻璃線紋尺放置在儀器工作臺中間位置上，調整玻璃線紋尺及工作臺，使玻璃線紋尺平行于滑板移動方向，并使其零線與輪廓目鏡視場中的雙線對準，按儀器讀數裝置進行讀數。然后依次每移動25mm，使玻璃線紋尺的相應影像與輪廓目鏡中的雙線對準，并依次按讀數裝置讀數。每點應進行4次對準和讀數，取其平均值作為該點上的讀數。儀器的示值誤差應在工作臺正、反行程上進行檢定。各點示值誤差分別不大于（1+L/100）?m。下面分析萬能工具顯微鏡縱向示值誤差的測量不確定度。
2  數學模型
萬能工具顯微鏡各點示值誤差按式（1）計算：
δi = (ai  - a0 )–Li（mm）                                                 (1)
式中：i——每一受檢點的序號，i=1，2，3，…；
     ai 、a0——第i受檢點和起始點上儀器的讀數（mm）；
     Li——檢定第i點時玻璃線紋尺所用的一段實際尺寸（mm）。
考慮到測量中可能導致不確定度的其它來源，式（1）可寫成：
δi = (ai  - a0 )–Li +δa+δb                                            (2)
式中：δa——檢定時溫度偏離標準溫度對檢定結果的影響；
  δb——檢定時玻璃線紋尺與儀器的溫度差對檢定結果的影響。
3  方差和靈敏系數
式（2）中，沒有任何輸入量具有值得考慮的相關性。
依 ，有
                           (3)
式（3）中，u1、u2、u3、u4、u5分別為ai、a0、Li、δa、δb的標準不確定度。
又，式（3）中，靈敏系數的絕對值均為1，故可寫為
                                           (4)
4  計算分量標準不確定度
4.1 測量重復性估算的不確定度分量u1和u2
u1和u2的不確定度來源相同，故u1=u2。以受檢點為200mm為例，測量重復性是使儀器毫米線紋尺處于零位，同時調整好玻璃線紋尺，使玻璃線紋尺的零線與輪廓目鏡視場中的雙線對準，按儀器讀數裝置進行讀數。然后移動滑板至200mm處，使玻璃線紋尺的相應影像與輪廓目鏡中的雙線對準，并按讀數裝置讀數。重復對準200mm刻線并讀數，進行10次，得以下數據：
200.0000mm;  200.0001mm;  200.0004mm;  200.0002mm;  200.0002mm;
200.0002mm;  200.0001mm;  200.0001mm;  200.0003mm;  200.0003mm.
實驗標準差s=0.12?m，n=10。
在實際檢定中每點應進行四次對準和讀數，取其平均值作為該點讀數，故有
 =0.06?m
 
4.2 標準玻璃線紋尺的不確定度分量u3
二等標準玻璃線紋尺檢定結果的測量不確定度為：(0.2+1.5L)?m，置信概率為99.97%。當L=200mm時，該點不確定度為0.5?m，置信概率99.97%按正態分布處理，對應的包含因子kp=3，則
 =0.17?m
 
4.3 溫度偏離標準溫度對檢定結果的影響引入的不確定度分量u4
按JJG56-2000《工具顯微鏡檢定規程》要求，當檢定萬能工具顯微鏡時，檢定室內的溫度為（20?1）℃。溫度的影響體現在儀器毫米線紋尺與標準玻璃線紋尺的線膨脹系數差Δα的不確定度上，儀器毫米線紋尺與標準玻璃線紋尺的線膨脹系數α均在(10.2?0.5)?10-6 ℃-1范圍內滿足矩形分布，則線膨脹系數差Δα在?1.0?10-6 ℃-1的區間內滿足三角分布。按偏離標準溫度1℃計算，得
 ?m
估計其相對不確定度為10%，得自由度 4=50。
4.4 標準玻璃線紋尺與儀器的溫度差對檢定結果的影響引入的不確定度分量u5
標準玻璃線紋尺和儀器平衡溫度時間充分后，溫度差以等概率落于估計區間（-0.3~+0.3）℃內任何處，即溫度差在估計區間（-0.3~+0.3）℃內為均勻分布，溫度差對檢定結果的影響量的誤差限δb=200mm?(10.2?10-6) ℃-1?0.3℃=0.61?m。所以，有
 ?m
估計其相對不確定度為25%，得自由度 5=8。
5  合成標準不確定度   
         =0.062+0.062+0.172+0.092+0.362
         =0.1738(?m)2
 0.42?m
6  有效自由度
7  擴展不確定度
 0.90?m
8  報告
萬能工具顯微鏡縱向示值誤差的擴展不確定度：U95=0.90?m，合成標準不確定度 ?m，有效自由度 ，包含因子kp = t95(14) = 2.16，從而具有約為95%概率的置信區間。
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